Compendio all'intuizione di Ulam

Stanislaw Ulam (1909-1984), matematico e fisico teorico polacco, risolse il problema dell'innesco della fusione nucleare nell'idrogeno, e oltre all'ideazione di un metodo largamente utilizzato nella soluzione di una vasta gamma di problemi(Monte Carlo), lasciò alla Teoria dei Numeri( ed in particolare allo studio della disposizione dei Primi nei Naturali) quello che si ricorda come 'Piano di Ulam'.






Egli notò che i Numeri Primi tendono a disporsi lungo 'patterns' diagonali.
Partendo da qui ho deciso di provare a generalizzare l'approccio di Ulam nello studio della disposizione 'geometrica' dei Primi, non unicamente attraverso la sua tassellazione piana quadrata, ma secondo tutte le tassellazioni piane regolari (3, ovvero:triangolare equilatera,quadrata ed esagonale), demiregolari e semiregolari, estendendo poi il campo ad R3(tassellazione regolare cubica e relative demi/semi regolari) e ad eventuali tassellazioni semi/demiregolari(quelle regolari non esistono) per R>3.
Risparmiando i risultati della tassellazione piana quadrata in R2(quella di Ulam, sulla quale sono già stati fatti parecchie considerazioni) riporto i risultati di alcune disposizioni delle altre 2.









Vengono evidenziati alcuni comportamenti interessanti.
Ad esempio che tutti i Primi superiori a 3 ( ma non solo loro...)sono della forma 6N+1 o 6N-1.


Chi fosse interessato all'argomento non esiti a contattarmi.